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LAS LEYES DE KEPLER.
Aquí encontraremos una teoría que revolucionó la astromía como tal, por lo tanto lo primero que haremos es saber quien fue su precursor.
JOHANNES KEPLER (27/12/1571 - 15/11/1630) Astrónomo y filósofo alemán Nació el 27 de diciembre de 1571, en Weil der Stadt, Württemberg.Cursó estudios de Teología y clásicas en la Universidad de Tübingen. Tuvo como profesor de matemáticas a Michael Maestlin, partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por Nicolás Copérnico. En el año 1594, viaja a Graz (Austria), donde elaboró una hipótesis geométrica compleja para explicar las distancias entre las órbitas planetarias.
Publicó un tratado titulado Mysterium Cosmographicum en 1596,Profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz de 1594 hasta 1600. Fue ayudante del astrónomo danésTycho Brahe en su observatorio de Praga y la muerte de éste en 1601, fue nombrado matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este periodo fue Astronomía nova (1609), fruto de sus esfuerzos para calcular la órbita de Marte.
Su trabajo mas importante fue el desarrollo de las leyes de Kepler, las cuales se describirán a continuación.
LEYES DE KEPLER
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PRIMERA LEY DE KEPLER: "Las órbitas de los planetas son elipses que presentan una pequeña excentricidad y en donde el Sol se localiza en uno de sus focos."
r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:
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Semieje mayor a=(r2+r1)/2
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Semieje menor b
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Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
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La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
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La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1).
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SEGUNDA LEY DE KEPLER: "El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales."
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
L=mr1·v1=mr2·v2
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TERCERA LEY DE KEPLER: "Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse. P^2=k·a^3 "
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